frac{x^2 - x}{x^3 - x^2 + x - 1} નું x ની સાપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^2 - x}{x^3 - x^2 + x - 1} dx$. છેદના અવયવ પાડતા: $x^3 - x^2 + x - 1 = x^2(x - 1) + 1(x - 1) = (x^2 + 1)(x - 1)$. આ કિંમત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \log (x^2 + 1) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^2 - x}{x^3 - x^2 + x - 1} dx$. છેદના અવયવ પાડતા: $x^3 - x^2 + x - 1 = x^2(x - 1) + 1(x - 1) = (x^2 + 1)(x - 1)$. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{x(x - 1)}{(x^2 + 1)(x - 1)} dx$. સામાન્ય પદ $(x - 1)$ ને દૂર કરતા: $I = \int \frac{x}{x^2 + 1} dx$. $2$ વડે ગુણતા અને ભાગતા: $I = \frac{1}{2} \int \frac{2x}{x^2 + 1} dx$. ધારો કે $u = x^2 + 1$,તેથી $du = 2x dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \frac{1}{2} \int \frac{1}{u} du = \frac{1}{2} \log |u| + c$. કારણ કે $x^2 + 1 > 0$ દરેક વાસ્તવિક $x$ માટે છે,તેથી: $I = \frac{1}{2} \log (x^2 + 1) + c$.

$\frac{x^2 - x}{x^3 - x^2 + x - 1}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન શોધો.

Similar Questions

$f(x) = 4x^{3} - 6$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત $f$ નું પ્રતિ-વિકલિત $F$ શોધો,જ્યાં $F(0) = 3$ છે.

$\int {\frac{{1 + {{\tan }^2}x}}{{1 - {{\tan }^2}x}}\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int \sqrt{5-2x+x^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int \frac{2-3 \sin x}{\cos ^{2} x} d x$

$ \int \frac{\sin ^{2} x}{1+\cos x} d x $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module